Наталья, здравствуйте!
Да, бывший муж может попытаться заявить права на машину, потому что 24 августа брак юридически ещё действовал: при разводе через суд он прекращается в день вступления решения в законную силу — у вас 21 сентября (ст. 25 СК РФ). По общему правилу имущество, приобретённое в браке, считается совместным (ст. 34 СК РФ).
Однако, по п. 4 ст. 38 СК РФ суд может признать имущество личным, если оно куплено после фактического прекращения семейных отношений и ведения общего хозяйства.
Но в Вашу пользу:
иск о разводе уже был подан;
в иске указано, что совместное хозяйство не ведётся;
решение о разводе уже вынесено 21 августа;
машина куплена позже — 24 августа.
Особенно важно доказать, что автомобиль оплачен вашими личными средствами, а не общими накоплениями супругов.
Соответственно, автоматического права на половину машины у бывшего мужа нет, но если он подаст на раздел, нужно будет доказать, что фактически семья распалась до покупки автомобиля. Если это подтверждается документами, шансы признать машину вашей личной собственностью хорошие.