Здравствуйте!
Да, обжаловать такое удержание можно. Я бы сказала так: закон даёт для этого инструменты, хотя на практике могут возникнуть сложности — их нужно учитывать.
Суть в том, что если человека держат в спецприёмнике дольше срока, который установлен законом (например, по КоАП РФ для административного ареста или по другим нормам), это нарушает его право на свободу. И такое нарушение можно оспорить.
Как это сделать
Обычно для этого используют Кодекс административного судопроизводства РФ (КАС РФ). Вы подаёте административное исковое заявление в суд. В нём нужно чётко указать:
какие именно нормы закона нарушены (какой срок был установлен, почему продление незаконно);
какие факты подтверждают превышение срока (например, в документах нет решения о продлении, или есть задержка с рассмотрением дела, которая не даёт оснований для продления);
какое право нарушено и какой результат вы просите суд (освободить, признать удержание незаконным).