Да, ответчик вправе получить исполнительный лист и предъявить его приставам сразу после рассмотрения апелляции. Решение суда вступает в законную силу после рассмотрения апелляционной жалобы, а апелляционное определение — со дня его принятия. Это предусмотрено статьями 209, 329 и 428 ГПК РФ. Трёхмесячный срок, предоставленный для подачи кассационной жалобы, не препятствует исполнению решения, а сама подача кассации автоматически его не приостанавливает.
Чтобы приостановить исполнение, одновременно с кассационной жалобой необходимо подать в кассационный суд отдельное мотивированное ходатайство о приостановлении исполнения решений первой и апелляционной инстанций на основании статьи 379.3 ГПК РФ. Рассмотреть такое ходатайство кассационный суд сможет после принятия жалобы к производству. При положительном решении суд вынесет определение, которое необходимо незамедлительно передать судебному приставу.
Если исполнительное производство уже будет возбуждено, до рассмотрения ходатайства можно также обратиться к приставу с заявлением об отложении исполнительных действий на срок до 10 дней по статье 38 Федерального закона № 229-ФЗ, однако это право, а не обязанность пристава. Обычная подача кассации сама по себе не является основанием для приостановления производства. Могу изучить судебные акты, подготовить кассационную жалобу и отдельное ходатайство о приостановлении исполнения решения.