Нет, из-за долга по ЖКХ вас выселить не могут — квартира в собственности отца, а не по договору соцнайма, а собственника и членов его семьи закон за долги из квартиры не выселяет.
Выселение за неуплату коммунальных услуг с предоставлением меньшей жилплощади (ст. 90 ЖК РФ) применяется только к нанимателям муниципального или государственного жилья по договору социального найма при долге свыше 6 месяцев без уважительных причин. У вас квартира в собственности — этот механизм здесь не работает в принципе, независимо от суммы долга и от того, инвалид кто-то из проживающих или нет.
Что грозит на самом деле:
1. Управляющая компания или ресурсоснабжающая организация вправе взыскать долг через суд — с собственника и с совершеннолетних членов его семьи, которые проживают вместе с ним и признаются таковыми по ст. 31 ЖК РФ (несут солидарную ответственность по коммунальным платежам).
2. После решения суда долг взыскивают приставы: арест счетов, удержание из зарплаты/пенсии, арест иного имущества. Саму квартиру, если она единственное жильё для должника, забрать за коммунальный долг нельзя (ст. 446 ГПК РФ защищает единственное жильё от взыскания, кроме случаев ипотеки).
3. При долге свыше 2 месяцев РСО вправе временно ограничить или приостановить предоставление отдельных услуг (кроме отопления и холодного водоснабжения) — это законная мера давления, а не выселение.
4. Учитывая инвалидность и статус матери-одиночки, узнайте о праве на субсидию и льготы по оплате ЖКУ в органах соцзащиты — это может реально снизить текущие начисления и остановить рост долга, а не только защититься от последствий уже накопленного.
Квартира оформлена именно в собственность отца, или это всё же муниципальное жильё по найму? От этого зависит, актуальна ли вообще угроза выселения в вашем случае.