Здравствуйте!
В вашей ситуации право на отсрочку от призыва, скорее всего, не будет утрачено, если все действия будут происходить в рамках первого получения высшего образования и без перерыва в обучении.
Согласно статье 24 Федерального закона № 53-ФЗ «О воинской обязанности и военной службе», отсрочка предоставляется гражданам, обучающимся по очной форме по программам высшего образования, при условии, что они получают образование соответствующего уровня впервые.
Если сына сначала зачислят на бюджет по программе бакалавриата, а затем он примет решение отказаться от этого места и останется обучаться на очной программе специалитета в другом вузе, сама по себе смена вуза не означает автоматической утраты отсрочки. Важно, чтобы после отчисления он продолжал обучение по очной форме и военкомат получил сведения о его новом месте обучения.
При этом есть один существенный нюанс. Если отсрочка уже была оформлена на основании обучения в первом вузе, то при последующем отчислении и поступлении в другой вуз военкомат может проверить, соблюдены ли условия сохранения права на отсрочку. Поэтому желательно, чтобы переход происходил без длительного перерыва между отчислением и зачислением, а новый вуз своевременно передал сведения в военный комиссариат.
Само по себе отчисление из двух других вузов, куда сын будет зачислен на платное, но фактически учиться не станет, на право на отсрочку не влияет, поскольку он останется студентом одного вуза по очной форме.
Если сыну уже исполнилось 18 лет и он подлежит призыву, я бы рекомендовал особенно внимательно согласовать даты подачи заявлений об отчислении и убедиться, что приказ о его зачислении в выбранный вуз уже издан. Это позволит избежать ситуации, когда в какой-либо момент он формально не является обучающимся.
С наилучшими пожеланиями, Хабас Феликсович.