Здравствуйте!
В описанной ситуации требование работодателя выглядит необоснованным. Сведения о трудовой деятельности, которые содержатся в электронной трудовой книжке (то есть в системе персонифицированного учета Социального фонда России), являются официальными и могут использоваться для подтверждения трудовой деятельности. Само по себе отсутствие записи в бумажной трудовой книжке не делает электронные сведения недействительными.
Если во время отбывания наказания Вы работали, а этот период отражен в электронной трудовой книжке, то именно эти сведения работодатель вправе учитывать. Законодательство не требует, чтобы один и тот же период был одновременно отражен и в бумажной, и в электронной трудовой книжке.
Для начала рекомендую получить выписку о трудовой деятельности по форме СТД-СФР через портал Госуслуг, в клиентской службе Социального фонда России или в МФЦ (если сотрудники понимают, что Вам нужна именно эта услуга). Если в выписке имеется запись о работе в исправительном учреждении, она подтверждает соответствующие сведения.
Если работодатель продолжает настаивать именно на внесении записи в бумажную трудовую книжку, то стоит учитывать, что после перехода на электронный учет законодательство не обязывает переносить в бумажную трудовую книжку сведения, уже содержащиеся в электронной системе. Поэтому поездка в колонию только ради получения справки, как правило, не является обязательной.
Если же в электронной трудовой книжке сведения отражены не полностью либо у работодателя возникли сомнения в их достоверности, тогда действительно можно запросить архивную справку о работе в исправительном учреждении. Но для этого не обязательно ехать лично. Вы вправе направить письменный запрос в исправительное учреждение или в соответствующее территориальное управление ФСИН с просьбой выдать справку о периодах работы. Обычно такую справку могут направить почтой либо выдать представителю по доверенности.
Таким образом, сначала стоит получить выписку СТД-СФР и предъявить ее работодателю. Если сведения о работе в колонии в ней имеются, этого, как правило, достаточно. Лишь при отсутствии необходимых сведений или если потребуется документальное подтверждение конкретных периодов работы имеет смысл запрашивать справку из исправительного учреждения.
С наилучшими пожеланиями, Хабас Феликсович.