Здравствуйте. Сведения военкомата о том, что такие дела рассматривает только Челябинский областной суд, неверны. Заявления о признании военнослужащего безвестно отсутствующим или об объявлении его умершим рассматривает районный либо городской суд по месту жительства заинтересованного лица, а не областной суд. Это прямо предусмотрено статьёй 276 ГПК РФ. Поэтому решение вполне мог вынести суд в городе Карталы.
Ждать неизвестно чего не нужно. Сначала позвоните в Карталинский городской суд и уточните, имеется ли дело в отношении вашего сына, кто был заявителем, дату и номер решения, вступило ли оно в законную силу и куда была направлена копия. Лучше также направить письменный запрос через сайт суда или ГАС «Правосудие». Лично ехать в Карталы сразу необязательно: копию решения можно запросить дистанционно, указав Ф.И.О. сына, дату рождения и ваши данные как матери. Если решение действительно принято 20 мая и вступило в законную силу, оно является основанием для государственной регистрации смерти в органе ЗАГС.
Одновременно запросите у воинской части копию документа, который замполит назвал «справкой», и сведения о том, на основании какого именно судебного решения сын признан погибшим. Возможно, часть сама выступала заявителем и поэтому получила решение раньше семьи. После получения решения нужно проверить, какая дата смерти указана судом, поскольку от неё зависят оформление свидетельства о смерти, наследства и положенных семье выплат.
Если суд сообщит, что такого дела нет, необходимо официально выяснять источник информации через командование части и военную прокуратуру. Могу помочь подготовить запросы в суд, воинскую часть и военкомат, а после получения документов проверить правильность оформления признания сына погибшим.