Что делать, если в квартиру постоянно проникает табачный дым с балконов соседей?

Соберите доказательства
Это критически важно, если разговор не помог. Фиксируйте факты регулярно:
Видео. Снимите, как сосед курит на балконе, и одновременно покажите, как дым тянется в ваши окна. Обязательно запишите дату и время на видео или в комментарии. 
Фото. Фотографируйте дым у окон, пепел, окурки на своём балконе. 
Свидетельства. Поговорите с другими соседями, которые тоже страдают. Их письменные показания усилят вашу позицию.
Медицинские справки. Если из-за дыма ухудшилось самочувствие — сохраните выписки, назначения, чеки на лекарства. 
Экспертиза. В аккредитованной лаборатории можно заказать замер концентрации вредных веществ (никотин, угарный газ) в вашей квартире в моменты, когда сосед курит. Такой акт — очень весомый аргумент в суде. 
Важное правило: при съёмке старайтесь, чтобы в кадр не попал сам сосед — это может нарушить его право на неприкосновенность частной жизни. 
Шаг 3. Обратитесь в инстанции
Если диалог не дал результата, подключайте официальные каналы. 
Управляющая компания (УК). Напишите письменную жалобу. Укажите адрес соседа, время, когда он курит, опишите последствия для вас. Приложите доказательства. УК обязана рассмотреть обращение (обычно в течение 30 дней) и может провести беседу или составить акт. 
Участковый. Подайте заявление. Даже если штраф выписать не получится (курение на личном балконе само по себе не запрещено), официальная фиксация конфликта (талон-уведомление) станет хорошим подспорьем для суда. Участковый проведёт беседу с соседом. 
Роспотребнадзор. Можно подать жалобу с просьбой провести проверку на предмет нарушения санитарных норм. Учтите: специалисты не всегда выезжают на замеры (в моменте сложно зафиксировать запах), но сам факт обращения и приложенные доказательства пригодятся в суде. 
Шаг 4. Суд
Если все предыдущие шаги не помогли, подавайте иск. В иске можно требовать:
обязать соседа прекратить действия, нарушающие ваше право на благоприятную среду;
взыскать компенсацию морального вреда;
возместить расходы на лечение или экспертизу. 
В суде пригодятся все собранные доказательства, а также документы из предыдущих инстанций (талоны, акты). Есть примеры, когда суды вставали на сторону жильцов: обязывали соседа не пускать дым и взыскивали компенсацию

Добрый день.

Любовь, в данной ситуации, поскольку не удается  вопрос мирным путем у вас есть право обратиться в полицию к вашему участковому, на агрессивное поведение соседа на ваши просьбы, направить жалобу в пожарную инспекцию, в роспотребнадзор, если дым причиняет неудобства другим соседям вы можете обратиться с коллективной жалобой.

Балкон относится к общему имуществу в многоквартирном доме.

Для подробной консультации и помощи в оформлении документов пишите в чат. 

Здравствуйте!

В изложенных обстоятельствах Вы имеете право предъявить иск к соседу о взыскании компенсации морального вреда.

Указанная возможность ранее была признана Верховным Судом РФ (см. определение Судебной коллегии по гражданским делам Верховного Суда РФ от 07.11.2017 N 67-КГ17-16).

___________________________
Для получения ответов на дополнительные вопросы, заказа документов, представительства в суде 
обращайтесь ко мне в чат (кнопка «общаться в чате» внизу моей консультации, 
либо на странице моего профиля — pravoved.ru/lawyer/1897694/)

С уважением, Александр Васильев