Здравствуйте.
Поставить машину на учет вы сможете сразу на себя, минуя мужа как промежуточного владельца - закон это допускает. По п. 63 Постановления Правительства № 1764 регистрация проводится за новым собственником при предъявлении документов, подтверждающих переход права (в вашем случае это два ДКП - от первого владельца к мужу и от мужа к вам).
Насчёт другой фамилии в ДКП - никакой сложности тут нет. Договор заполняется на ту фамилию, которая у вас была на дату его подписания, и указывается тот паспорт, который действовал на тот момент. Проблема может возникнуть только на этапе постановки на учет: раз фамилия в паспорте сейчас другая, а в ДКП старая - ГИБДД должно увидеть цепочку "старая фамилия = новая фамилия", иначе инспектор просто не свяжет вас с покупателем по договору.
Ещё нюанс: раз прежний владелец снял авто с учета, регистрация будет идти как "первичная постановка на учет за новым собственником" - там свои требования к пакету документов и порядку осмотра машины, отличные от обычной смены владельца.
Получите конкретный план действий по ситуации: что сделать дальше, какие документы подготовить и на какие сроки ориентироваться.