Положена ли семейная выплата, если второй ребенок обучается очно после 18 лет?

Да, такая ситуация возможна. Я поясню, как это работает: если второй ребёнок (или любой другой из детей в семье) учится очно после 18 лет, при оформлении ежегодной семейной выплаты его действительно учитывают в составе семьи — но только до 23 лет. То есть формально условие «двое и более детей до 18 лет (или до 23 при очном обучении)» соблюдается.
Но есть важные нюансы, о которых стоит знать:
Ребёнок должен учиться по основным образовательным программам (школа, колледж, вуз), а не по дополнительным. объясняем.
Если ребёнок вступил в официальный брак, его в составе семьи для расчёта выплаты не учитывают. 
При подаче заявления нужно подтвердить факт очного обучения. Для этого потребуется справка из учебного заведения. 
Помимо этого, для права на выплату нужно соблюсти и другие условия: заявитель и дети — граждане РФ и постоянно проживают в России; у заявителя есть официальный доход, с которого уплачен НДФЛ за год, предшествующий обращению; среднедушевой доход семьи не превышает 1,5-кратную величину регионального прожиточного минимума; у заявителя нет задолженности по алиментам; имущество семьи укладывается в установленные нормы. объясняем.рф
Краткий вывод: само по себе очное обучение после 18 лет не лишает права на выплату — но нужно проверить, укладывается ли семья в остальные критерии, и документально подтвердить форму обучения.