Здравствуйте.
Скорее всего, нотариус говорил не о доле в самой квартире, а о доле в праве на земельный участок под домом. У вас дом на два хозяина - и по закону участок под таким домом обычно оформляется в общую долевую собственность между владельцами квартир. Если за отцом эта доля земли отдельно не зарегистрирована (а зарегистрирована только квартира), подарить квартиру он не может - земля и постройка на ней должны переходить в связке, это прямое требование законодательства о единстве судьбы участка и объекта на нём.
Есть и второй вариант: если квартира куплена в браке, она по умолчанию считается совместной собственностью супругов ст. 34 СК РФ по смыслу нормы. Чтобы подарить конкретные доли двум дочерям, отцу сначала нужно "выделить" свою личную долю из совместного имущества - соглашением с супругой или через брачный договор. Только после этого появится доля, которую можно передать по дарственной.
Без выписки ЕГРН на землю и без информации о том, покупалась ли квартира в браке и жива ли мать, точно сказать, какой из вариантов ваш, нельзя. Но логика в обоих случаях одна: сначала нужно юридически "создать" долю у отца, потом уже её дарить - это и имел в виду нотариус.
