Снять машину с учета можно - через заявление в ГИБДД о прекращении регистрации в связи с хищением, это прямо предусмотрено Постановлением Правительства РФ от 21.12.2019 № 1764 (п. 55-56). Никакого суда для этого не нужно, процедура административная.
Но здесь есть нюанс именно из-за давности. С 2003 года прошло больше 20 лет, и один документ из полиции - это ещё не гарантия, что дело "живо" в базах. ГИБДД перед прекращением учёта, как правило, сверяет данные с розыскными учётами МВД (п. 18 тех же Правил), и если по вашей машине статус розыска в базе не актуален или дело было прекращено/приостановлено давно без вашего уведомления, инспектор может потребовать свежую справку из ОВД, а не старую 2003 года.
Второй момент - деньги. Пока авто числится на вас, начисляется транспортный налог за все эти годы (если начислялся) и могут прилетать штрафы с камер, если машину кто-то использует. По позиции Постановления Пленума ВС РФ № 49 обязанность платить за похищенное имущество не возникает, но это нужно доказывать - автоматически налоговая ничего не спишет, придётся отдельно этим заниматься после прекращения учёта.
Дальше расскажу, как именно действовать по шагам с учётом такой давности, куда конкретно идти и что делать с налогами за прошлые годы.