Николай, здравствуйте.
Без пересдачи теории ПДД и медосмотра можно получить права, но есть развилка: если лишение было по ст. 12.8 или ст. 12.26 КоАП РФ (управление в состоянии опьянения, отказ от медосвидетельствования), то независимо от статуса участника СВО экзамен и медсправка обязательны - это отдельное требование КоАП, статус военнослужащего его не отменяет. А вот если основание другое (например, повторное превышение скорости, выезд на встречку и т.п.) - тогда льгота работает в полном объёме, и права возвращаются автоматически, без сдачи теории и без справки.
Здесь важен ещё один момент - Ваш статус на сегодня. Если Вы находитесь по ранению, но контракт не прекращён (числитесь военнослужащим, просто на лечении/в отпуске по ранению), льгота продолжает действовать. Если же уже произошло увольнение с военной службы по состоянию здоровья - смотрят дату увольнения и то, истёк ли срок лишения именно до этой даты или после, потому что порядок восстановления прав в этих случаях отличается.
Отсутствие госнаград само по себе никакого значения не имеет - полная "амнистия" наказания через награду это отдельное основание, оно не единственное. У Вас другой путь - через истечение срока лишения в период службы.