Можно ли открыть другой банковский счет, если на текущие счета наложен арест приставами?

Открыть новый счёт можно - закон это не запрещает, но проблему это не решит, если пристав вынес постановление о розыске всех счетов должника по ст. 81 ФЗ-229. Тогда информация о новом счёте автоматически уйдёт в ФНС и дальше приставу, и его тоже арестуют.

Правильный путь другой - детские пособия защищены от взыскания законом, но банк списывает их автоматически, если не видит специальный код вида дохода в платёжке. Пристав обязан снять арест с той части средств, которая является социальной выплатой, но для этого нужно письменно указать ему на это и подтвердить документами - сам он это не отследит.

Отдельная тонкость - если пособие уже смешалось на счету с другими деньгами (переводы, зарплата и т.д.), доказать приставу, какая именно сумма "неприкосновенная", будет сложнее. Плюс есть новые правила по кодам видов доходов, которые сейчас часто путают банки при списании.