Здравствуйте!
Действительно, в законе (ФЗ № 115 «О правовом положении иностранных граждан») нет нормы, которая прямо разрешала бы продлевать срок временного пребывания несовершеннолетнему иностранцу только потому, что у него есть родственник-гражданин РФ — даже близкий. Круг родственников, дающих такое основание, в миграционном праве чётко ограничен (родители, дети, супруги, дедушки, бабушки, внуки). Сестра в этот список не входит. Поэтому формально МВД не может взять это за основание для продления.
Но есть важный нюанс про «зелёную карту». Сама по себе она не даёт права на продление. «Зелёная карта» — это просто подтверждение того, что ребёнок прошёл дактилоскопию и фотографирование (обычно это нужно, если планируется пребывание в РФ дольше 90 дней). То есть это технический документ для учёта, а не самостоятельное основание для продления срока пребывания.
Ищите другое, законное основание. Вот варианты, которые работают:
У законного представителя (родителя, опекуна) есть патент на работу в РФ — тогда можно продлить пребывание ребёнка на срок действия патента.
У представителя есть разрешение на временное проживание (РВП) или вид на жительство (ВНЖ).
Ребёнок учится в России по очной форме.
Представитель подаёт документы на РВП, ВНЖ или гражданство — на период рассмотрения.
Как действовать на практике: Выберите подходящее основание из списка выше. Законный представитель подаёт в подразделение по вопросам миграции мотивированное заявление о продлении срока временного пребывания ребёнка. В заявлении чётко укажите основание и приложите подтверждающие документы (патент, РВП, справку из школы и т.п.). После того как МВД примет решение о продлении срока пребывания, нужно повторно поставить ребёнка на миграционный учёт с новым сроком. Удачи в решении вопроса!