Илья, здравствуйте!
Да, вы подлежите воинскому учету независимо от того, отнесли ли вы справку об обучении в военкомат. Воинский учет ведется в соответствии с Федеральным законом от 28.03.1998 № 53-ФЗ «О воинской обязанности и военной службе».
Если вам 17 лет и вы заберете документы из первого колледжа, а затем поступите в другой, вы сможете представить в военкомат новую справку об обучении. При очном обучении в колледже вы вправе рассчитывать на отсрочку от призыва при соблюдении условий, предусмотренных пп. «а» п. 2 ст. 24 Федерального закона № 53-ФЗ.
Если между отчислением и зачислением в новый колледж пройдет некоторое время, сообщите об изменении места учебы в военкомат. После поступления новый колледж также обязан передать сведения о вас для воинского учета.
Пожалуйста, оцените мой ответ, если он был Вам полезен.