Здравствуйте. Если платные группы закрываются и должность заведующей отделением действительно исключают из штатного расписания, работодатель должен проводить процедуру сокращения, а не предлагать вам увольнение «по собственному желанию».
Вас обязаны письменно предупредить о сокращении не менее чем за два месяца по статье 180 ТК РФ и в течение этого периода предлагать все имеющиеся у колледжа вакансии, которые вы можете занимать с учётом квалификации и состояния здоровья, включая нижестоящие и нижеоплачиваемые должности. То, что ваша должность финансировалась из внебюджетных средств, этих гарантий не отменяет.
Если подходящей вакансии нет либо вы от неё откажетесь, увольнение производится по пункту 2 части 1 статьи 81 ТК РФ. В день увольнения вам должны выплатить заработную плату, компенсацию за неиспользованный отпуск и выходное пособие в размере среднего месячного заработка. При соблюдении условий также возможна выплата среднего заработка за второй месяц трудоустройства по статье 178 ТК РФ.
Если администрация предлагает просто уменьшить нагрузку, перевести вас на другую должность или изменить условия трудового договора, это возможно только с соблюдением статей 72 и 74 ТК РФ. Изменить саму трудовую функцию без вашего согласия нельзя.
Поэтому сейчас не подписывайте заявление по собственному желанию. Потребуйте официальное письменное уведомление, приказ об изменении штатного расписания и письменный перечень всех вакансий. Если порядок сокращения нарушат, увольнение можно обжаловать в суде в течение одного месяца со дня вручения приказа или выдачи трудовой книжки. Более подробно ситуацию можно обсудить в личном чате после изучения трудового договора и документов работодателя.