Здравствуйте, в суд она обратиться может, но без письменного договора ей нужно доказать, что вы реально заказали платное размещение объявления, согласовали цену и обязались оплатить эти расходы. По ст. 779, 781, 782 ГК РФ оплачиваются оказанные услуги и доказанные расходы, а доказывать это должна она по ст. 56 ГПК РФ.
Решение Центрального районного суда г. Челябинска от 15.02.2024 по делу № 2-1197/2024, где риэлтору отказали во взыскании, потому что не доказаны услуги и расходы; суд указал: «истец должен был представить документы, подтверждающие исполнение договора, а также документы, подтверждающие расходы… которые в материалах дела отсутствуют».
sudact.ru/regular/doc/B0FMUrMxLOJP/
Поэтому просто со слов деньги не передавайте, попросите у нее договор, расчет, чеки за рекламу и доказательства вашего согласия платить.