Да, вы можете подать документы на получение вида на жительство (ВНЖ) на основании разрешения на временное проживание в целях получения образования (РВПО) в подразделении МВД по вопросам миграции в городе Санкт-Петербурге, а регистрацию по месту жительства оформить в Иркутской области уже после получения ВНЖ.
Подавать документы на ВНЖ можно строго в том регионе, где вам было выдано РВПО. Если вы получили РВПО в Санкт-Петербурге, то и заявление о выдаче вида на жительство вы обязаны подать в территориальный орган МВД по вопросам миграции именно в Санкт-Петербурге. Перерегистрация (смена места пребывания) в другом регионе не даёт права подачи документов там, если РВПО привязано к старому региону.
В вашем случае вы получили РВПО в Санкт-Петербурге, поэтому подача документов на ВНЖ в МВД Санкт-Петербурга является абсолютно законной и единственно верной процедурой.
Регистрация по месту жительства после получения ВНЖ: после того как вы получите вид на жительство, у вас возникает новая обязанность, регулируемая Федеральным законом № 115-ФЗ (ст. 8, п. 4):
Иностранный гражданин, получивший вид на жительство, обязан зарегистрироваться по месту жительства в течение 7 рабочих дней со дня получения им вида на жительство либо дня прибытия к месту жительства.
Закон не требует, чтобы место подачи документов на ВНЖ и место последующей регистрации совпадали. Вы можете получить ВНЖ в одном регионе, а зарегистрироваться по месту жительства — в другом, если у вас там есть жилое помещение, где вы планируете постоянно проживать. В вашем случае таким местом является Иркутская область, где вы являетесь собственником доли квартиры.