Здравствуйте.
Да, в общем порядке Вы вправе требовать возврата старого бампера после его замены, если иное прямо не предусмотрено договором КАСКО, правилами страхования, направлением на ремонт или документами СТО.
Сам по себе факт того, что ремонт оплачивает страховая компания, еще не означает автоматического перехода права собственности на поврежденную деталь к страховой компании или станции технического обслуживания.
Основание: по ст. 209 ГК РФ собственнику принадлежат права владения, пользования и распоряжения своим имуществом. Если автомобиль и поврежденный бампер принадлежат Вам, то замененная деталь также является Вашим имуществом, пока законом или договором не предусмотрено иное.
По ст. 929 ГК РФ по договору имущественного страхования страховщик возмещает убытки в застрахованном имуществе. Эта норма сама по себе не устанавливает автоматический переход права собственности на замененные детали к страховщику.
При этом важно проверить правила КАСКО. По ст. 943 ГК РФ условия договора страхования могут определяться правилами страхования. В некоторых правилах КАСКО бывает условие о том, что замененные поврежденные детали подлежат передаче страховщику. Если такое условие есть и Вы с ним согласились при заключении договора, страховая компания может на него ссылаться.
Практически рекомендую до подписания акта выполненных работ письменно обратиться в СТО и страховую компанию с заявлением: «Прошу после замены передать мне демонтированный бампер как собственнику транспортного средства».
Если откажут, требуйте письменный отказ со ссылкой на конкретный пункт договора КАСКО, правил страхования, направления на ремонт или заказ-наряда.
Если такого условия нет, удержание старого бампера СТО или страховой компанией будет спорным.
Если консультация была для Вас полезной, буду признателен за оценку моего ответа.