Здравствуйте. В Вашей ситуации шансы есть, и сама по себе позиция бывшего мужа ещё не означает автоматический отказ суда. Российские суды в подобных спорах в первую очередь исходят из интересов детей, а не из принципа «один родитель против — значит запретить». Тем более Вы не собираетесь скрываться, готовы сохранять общение детей с отцом, планируете возвращаться в Россию и не препятствуете его участию в воспитании.
Очень важно, что речь у Вас идёт не о полном разрыве связи с Россией, а фактически о временном проживании детей за границей с обучением и регулярными приездами обратно. Суд обычно оценивает условия проживания, обучение, безопасность, уровень жизни, психологическое состояние детей, привязанность к родителям и возможность поддерживать отношения с отцом. Наличие у него работы в органах или разговоры про «связи» сами по себе юридического значения не имеют.
Но нужно понимать, что такие дела действительно непростые. Если отец официально подаст запрет на выезд детей, вопрос придётся решать через суд. И здесь уже огромное значение будет иметь подготовка позиции: документы по школе во Вьетнаме, условия проживания, финансовая стабильность, переписка, подтверждение того, что Вы не препятствуете общению, график встреч и контактов с отцом.
Судебная практика по таким делам есть разная, но при грамотной подготовке и адекватной позиции матери подобные иски вполне выигрываются. Особенно когда видно, что переезд делается в интересах детей, а не для изоляции их от второго родителя.
Если захотите, могу помочь Вам оценить перспективы именно по Вашей ситуации, подготовить стратегию, документы и правовую позицию для суда по вопросу выезда детей за границу и оспаривания запрета на выезд.