Да, вы можете быть на больничном по 22 мая включительно. Закон это не запрещает: дни временной нетрудоспособности в период отработки при увольнении по собственному желанию не требуют выхода на работу .
По закону, работодатель обязан произвести полный расчет в ваш последний рабочий день (22 мая). Больничный лист, даже если вы его не закроете, не является препятствием для увольнения и расчета .
Сам больничный будет оплачен в общем порядке: если он открыт до увольнения, пособие выплачивается за все дни нетрудоспособности, даже если закрыт после увольнения (ст. 5, 6, 13 Федерального закона № 255-ФЗ) .
Требование работодателя «закрыть больничный заранее» незаконно. Больничный закрывается врачом при выписке, и вы не можете ускорить этот процесс. Если работодатель отказывается производить расчет 22 мая, вы имеете право обратиться с жалобой в трудовую инспекцию .
Вывод: спокойно лечитесь. Расчет при увольнении должны сделать в последний день работы (22 мая), а больничный оплатят после его закрытия.
Спасибо большое за ответ.