Добрый день, Паф. Статус военнослужащего, не имеющего близких родственников, не предусмотрен законодательством как основание для освобождения от выполнения боевых задач. Увольнение с контрактной службы по данной причине в период мобилизации не осуществляется. Обычно семейным обстоятельством для увольнения считается необходимость постоянного ухода за больным родственником. Поскольку у вас родственников не осталось, это основание применить невозможно.
Вы можете подать рапорт на перевод (перемещение) по личным обстоятельствам. В рапорте укажите, что вы остались единственным представителем рода и в связи с тяжелым психологическим состоянием просите перевести вас на должность, не связанную с непосредственным участием в боях. Командир имеет право (но не обязан, если отец умер не на СВО) пойти навстречу в рамках своих полномочий.
Тогда это не основание Вас не направлять в зоны конфликтов и в прифронтовые зоны, использовать Вас для выполнения боевых задач.