Ситуация запутанная, но закон на вашей стороне в главном: автомобиль должны вернуть именно вам как собственнику. Требование сотрудников ГАИ оформить на вас страховку для возврата машины незаконно, так как вы не имеете права управления.
Порядок действий:
Задержание авто за управление без прав (ст. 12.7 КоАП РФ) накладывает арест только до устранения причины задержания.
Причина задержания — отсутствие у вас права управления. Устраняется она не оформлением ОСАГО, а явкой за рулем лица, вписанного в полис и имеющего ВУ.
Если в страховку вписан другой водитель, он может приехать и забрать авто. Это прямо подтвердили сами сотрудники.
Вы как собственник имеете безусловное право забрать машину со штрафстоянки без управления ею (например, на эвакуаторе). Отказ выдать авто собственнику из-за отсутствия ВУ неправомерен.
Что делать прямо сейчас:
Подайте письменное заявление на имя начальника подразделения ГИБДД с требованием выдать задержанное ТС собственнику. Укажите, что не намерены управлять авто, а вывезете его на эвакуаторе.
При отказе обжалуйте действия сотрудников в прокуратуру. Сошлитесь на то, что КоАП РФ не предусматривает изъятие вещи у собственника, а лишь отстранение от управления конкретным водителем.