Должна ли я отдавать автоюристу выплату по страхованию, если продала ему право требования?

Екатерина, здравствуйте.

Нет, вы не обязаны отдавать эти деньги автоюристу целиком. Разберёмся по порядку:

Доверенность на представление в суде — это не договор цессии (уступки права требования). Если вы подписали именно доверенность, а не договор цессии, то право требования к страховой осталось за вами. Значит, и взысканные деньги — ваши.
«Выкуп долга» за 20 т.р. — если это была именно цессия, нужно смотреть сам договор. Но даже при цессии условия могут быть оспоримы, если сумма выкупа явно несоразмерна (20 т.р. против 220 т.р.).
Что делать сейчас: посмотрите, какой именно документ вы подписывали — доверенность или договор уступки. От этого зависит всё.
Если нужна помощь разобраться в документах подробнее — обращайтесь в личную консультацию, подскажу конкретный план действий.

Если ответ был полезен, поставьте "+", пожалуйста.