Здравствуйте!
Нет, вы не обязаны возмещать школе недостачу только потому, что подписали документ о заведовании кабинетом. Подпись подтверждает передачу кабинета, но не доказывает, что именно вы причинили ущерб.
Чтобы привлечь работника к материальной ответственности, школа должна доказать наличие ущерба, его размер, вашу вину и то, что недостача возникла именно в период вашего заведования. Если материалы отсутствовали ещё до вас, вашей ответственности нет, так как отсутствует причинно-следственная связь.
Если вы не подписывали отдельный договор о полной материальной ответственности, то, как правило, возможна только ограниченная ответственность и только при доказанной вине. Удерживать деньги из зарплаты без вашего письменного согласия или решения суда работодатель не вправе.
Вам стоит письменно указать, что фактическая проверка при передаче кабинета не проводилась, и запросить документы предыдущей инвентаризации. До выяснения обстоятельств не подписывайте документы о добровольном возмещении. Обязанность доказать вашу вину лежит на школе.