Здравствуйте, Анастасия!
Да, ваша дочь как собственник 1/4 доли вправе продать её третьему лицу, даже если квартира двухкомнатная и одна комната проходная. Доля в праве собственности — это не конкретная комната, а абстрактная часть квартиры, поэтому техническая планировка (проходная комната) не запрещает продажу.
Однако при продаже действует правило преимущественного права покупки. Согласно ст. 250 ГК РФ она обязана письменно предложить вам выкупить долю по той же цене и на тех же условиях, и только если вы в течение месяца не воспользуетесь этим правом или письменно откажетесь, она сможет продать долю постороннему лицу. Сделка подлежит обязательному нотариальному удостоверению. При этом новый собственник получит право пользования всей квартирой соразмерно доле, а порядок пользования при необходимости может определяться соглашением или через суд, независимо от того, что одна из комнат проходная.