Должен ли работодатель оплачивать дополнительную работу, выполняемую работником по своей инициативе?

Здравствуйте. Нет, если  приказом не возложены дополнительные обязанности, то оплачивать работу выполненную по вашей инициативе работодатель не обязан. 

Здравствуйте, Александр!

Нет не обязан, это не является официальной сверхурочной работой, которая инициируется работодателем с письменного согласия работника. 

Статья 99. Трудового кодекса РФ

Сверхурочная работа — работа, выполняемая работником по инициативе работодателя за пределами установленной для работника продолжительности рабочего времени: ежедневной работы (смены), а при суммированном учете рабочего времени — сверх нормального числа рабочих часов за учетный период.

Статья 60.2. Трудового кодекса РФ

С письменного согласия работника ему может быть поручено выполнение в течение установленной продолжительности рабочего дня (смены) наряду с работой, определенной трудовым договором, дополнительной работы по другой или такой же профессии (должности) за дополнительную оплату.

Здравствуйте! Согласно ТК РФ, любые отношения основываются на соглашении между работником и работодателем (ст. 15 ТК РФ). Для того чтобы работа считалась дополнительной, она должна соответствовать критериям, установленным в ст. 60.2 ТК РФ.
Позиция Роструда: Как указано в разъяснениях Роструда (например, Письмо от 25.12.2024 № ПГ/27114-6-1), поручение дополнительной работы — это право работодателя, реализуемое через соглашение сторон. Если работник выполнил работу, которую ему официально не поручали, работодатель не обязан ее принимать и, соответственно, оплачивать, так как отсутствует факт «поручения».
Таким образом, работодатель не обязан оплачивать дополнительную работу, выполненную работником по своей инициативе, если между ними не было достигнуто соглашение.