Подскажите пожалуйста, в чем может быть такая проблема?

Здравствуйте. Законодательство не обязывает работодателя заключать трудовой договор с каждым подходящим кандидатом, прошедшим собеседование. 
Однако отказ в приёме на работу после прохождения медосмотра может быть незаконным, если он не связан с деловыми качествами работника. Согласно статье 64 Трудового кодекса РФ, запрещается необоснованный отказ в заключении трудового договора. 
В такой ситуации можно запросить письменный мотивированный отказ, который работодатель должен предоставить в течение 7 рабочих дней. Если отказ окажется необоснованным, его можно обжаловать в судебном порядке. 
Также, даже если трудовой договор не был заключён, работодатель обязан компенсировать кандидату расходы, понесённые на прохождение обязательного предварительного медицинского осмотра.

(Если Вам понравился мой ответ ставьте пожалуйста +, также можете обращаться по поводу консультации)

С уважением, юрист Асхаб Тайсумов.