Здравствуйте, Юлия!
Такой договор дарения должен быть удостоверен нотариусом.
В соответствии со ст. 56 Основ законодательства о нотариате (утв. ВС РФ 11.02.1993) № 4462 – 1:
Удостоверение договоров об отчуждении объектов недвижимого имущества производится нотариусом, осуществляющим свою деятельность в любом из нотариальных округов, расположенных в пределах субъекта Российской Федерации, на территории которого находится указанное имущество.
Т.е. удостоверять такой договор должен обязательно нотариус в Саратовской области.
При этом, с 2019 года: Федеральный закон от 27.12.2019 № 480-ФЗ «О внесении изменений в Основы законодательства Российской Федерации о нотариате и отдельные законодательные акты Российской Федерации»
доступно дистанционное удостоверение сделок у нотариуса.
Дарение доли дома тоже можно произвести дистанционно у нотариусов. Обычно, в таких случаях стороны сделки приходят к нотариусам каждый в своем городе, нотариусы проведя предварительную подготовку документов, устанавливают между собой видеосвязь посредством защищенных каналов, и в дистанционном режиме проводят все необходимые процедуры, удостоверяя сделку.
Но, у вас сделка с недвижимостью, следовательно один из нотариусов все равно должен находится в Саратовской области. Поэтому, даритель – отец, может один приехать в Саратовскую область к нотариусу, а вы можете никуда не ехать и прийти к нотариусу дома – в Санкт- Петербурге. И проводите сделку дарения доли дома у нотариусов дистанционно.