Валя, здравствуйте.
Срок для принятия наследства установлен законодательством и составляет 6 месяцев (ст.1154 ГК РФ).
Для принятия наследства предусмотрено два способа (см. ст.1153 ГК РФ):
-путем обращения к нотариусу с заявлением о принятии наследства
— путем совершения действий, свидетельствующих о фактическом принятии наследства. К их числу относится, например, оплата комуннальных платежей за наследственную квартиру, проживание в ней в течение срока для принятия.
При принятии наследства и фиксации об этом сведений у нотариуса право на получение квартиры от государства Вы утратите в соответствии с п.1 ст.8 ФЗ от 21.12.1996 N 159-ФЗ «О дополнительных гарантиях по социальной поддержке детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей"
В случае, если Вы не обратитесь к нотариусу в течение 6 месяцев со дня смерти бабушки, то сможете оформить квартиру, но для этого (при отсутствии регистрации по месту жительства в бабушкиной квартире) потребуется обращение в суд.
Поэтому Вам стоило бы тянуть с оформлением наследственных прав. Но вместе с тем стоит учитывать, какие наследники еще имеются у бабушки, оценивать эти риски. Если не обратитесь, наследство могут принять и наследники по закону в порядке очередности, устнаовленной ст.ст.1142-1145 ГК РФ.
Какого-то однозначного, простого решения, при котором.вы бы и квартиру получили и наследство приняли, не существует.
Все остальные моменты по ситуации могут быть рассмотрены индивидуально в чате.
С уважением
Сам факт того, что бабушка завещала Вам свою квартиру не является основанием для лишения Вас права на получение квартиры от государства до тех пор, пока Вы не вступили в наследство и не оформили право собственности на бабушкину квартиру. Основанием для исключения Вас из очереди имеющих право на жилье является факт наличия (приобретения)у Вас жилья в собственности или в найме.