Суд удовлетворил мой иск частично, я подала заявление на возмещение судебных издержек за адвоката на ответчика

Хоть Вы не заказывали и не оплачивали услугу «изучение документов», изучил определение о возмещении судебных расходов. Зря Вы его не обжаловали.

 При подготовке возражений на заявление ответчика о возмещении судебных расходов ссылайтесь на разъяснения Верховного Суда РФ, данные в Постановлении Пленума Верховного Суда РФ от 21.01.2016 N 1 «О некоторых вопросах применения законодательства о возмещении издержек, связанных с рассмотрением дела»

21. Положения процессуального законодательства о пропорциональном возмещении (распределении) судебных издержек (статьи 98, 102, 103 ГПК РФ, статья 111 КАС РФ, статья 110 АПК РФ) не подлежат применению при разрешении: 
иска неимущественного характера, в том числе имеющего денежную оценку требования, направленного на защиту личных неимущественных прав (например, о компенсации морального вреда);

иска имущественного характера, не подлежащего оценке (например, о пресечении действий, нарушающих право или создающих угрозу его нарушения);

требования о взыскании неустойки, которая уменьшается судом в связи с несоразмерностью последствиям нарушения обязательства, получением кредитором необоснованной выгоды (статья 333 ГК РФ);

и

26. При прекращении производства по делу ввиду отказа истца от иска в связи с добровольным удовлетворением его требований ответчиком после обращения истца в суд судебные издержки взыскиваются с ответчика (часть 1 статьи 101 ГПК РФ, часть 1 статьи 113 КАС РФ, статья 110 АПК РФ).

Фактически у Вас были заявлены требования о расторжении договора, которые были удовлетворены, а требования о взыскании денежных средств были исполнены ответчиком добровольно после предъявления иска.

в Вашем случае, после вступления решения суда в силу, Вы и ответчик вправе получить исполнительные листы в порядке ст.428 ГПК РФ. При этом ответчик получит исполнительный лист на сумму присужденную ему в виде взыскания  части судебных издержек равных части исковых требований, в которой истцу отказано. А истец, получит исполнительный лист о взыскании судебных расходов пропорционально размеру удовлетворенных исковых требований.