Какие основания могут быть для отмены судебного проказа

В силу ст. 129. ГПК РФ 

Судья отменяет судебный приказ, если от должника в установленный срок поступят возражения относительно его исполнения. В определении об отмене судебного приказа судья разъясняет взыскателю, что заявленное требование им может быть предъявлено в порядке искового производства. Копии определения суда об отмене судебного приказа направляются сторонам не позднее трех дней после дня его вынесения.

Но отмена судебного приказа не лишает вас права обратиться в суд уже с исковым заявлением о взыскании алиментов, главное не тяните. Вот уже решение суда  отец детей ни как не отменит).