Здравствуйте.
С учётом требований Правил подключения (технологического присоединения) объектов капитального строительства к сетям газораспределения, утв. Постановлением Правительства РФ от 30.12.2013 N 1314, в вашем случае речь о газификации общего участка, находящегося в долевой собственности.
Подробнее тут: docs.cntd.ru/document/499068563
Поскольку вы уже разделили дом, но земельный участок остался в общем долевом владении, это накладывает определённые обязательства по согласованию с соседями.
Согласно статье 247 ГК РФ, распоряжение имуществом, находящимся в долевой собственности, возможно только по согласию всех сособственников. Это относится и к прокладке коммуникаций, в том числе газопровода. Таким образом, для проведения газификации участка потребуется согласие всех собственников.
Подробнее тут: www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_5142/fa1115a8e1086a097eb06c012bc2f5d5494b3756/
Поскольку участок находится в общей долевой собственности, «Газпром» правомерно требует согласие всех сособственников. Если соседка не заинтересована в газификации и не подписывает согласие, нужно убедить соседей, так как газификация требует согласия всех собственников участка, попробуйте ещё раз обсудить этот вопрос с соседями, предложив компенсировать все расходы по подключению газа на вас. Иногда люди меняют мнение, если видят прямую выгоду для себя.
Если соседи категорически отказывается подписывать согласие и убедить их не получится, у вас есть возможность обратиться в суд.
С учётом требований п. 2 ст. 247 ГК РФ, суд может разрешить вопрос о праве на проведение газификации, если будет доказано, что это необходимо для комфортного проживания вашей семьи, вашего жизнеобеспечения и особенно с учетом того, что вы живете на постоянной основе, в то время как соседи используют участок как дачу.
Суд может установить ваше право на газификацию своим решением без согласия соседей, исходя из необходимости обеспечения нормальных условий вашего проживания.
Теоретически возможно рассмотреть вариант проведения коммерческой газификации (частные подрядчики), но это тоже будет касаться общих коммуникаций, а значит, без согласия сособственников участок использовать нельзя. Данный вариант вряд ли поможет вам обойти проблему согласия соседей, так как коммерческие компании также будут следовать требованиям законодательства.
Попробуйте еще раз переговорить с соседями и предложить компромиссные решения, все сделать за ваш счёт, например.
Если не достигните согласия, спор можно разрешить в судебном порядке.