Здравствуйте, Алла!
Вопрос сложный, на которой нет возможности дать четкого ответа, так как сохранение прописки вашего сына будет зависеть от двух собственников, а именно от того, который в данный момент является собственником, и того кому вы продадите.
Если они объединятся и подадут в суд иск, то сына выпишут. Если обратится в суд один, а второй не против, что он там прописан, то его не выпишут. Только при совместном обращении собственников такое будет возможно.
И даже если вы с ними сейчас договоритесь, это не дает гарантии, что через какое-то время они не передумают и не выпишут его в судебном порядке.
Если Вам нужна более подробная консультация по данному вопросу или подготовка/проверка документов, то можете обращаться ко мне в чат, там мы согласуем все условия оказания этой услуги. Для того, чтобы написать мне в чат, необходимо зайти в мой профиль: pravoved.ru/lawyer/2587318/, после этого нажать кнопку «Обратиться к юристу» или «Сообщение юристу».
Вообще по закону утрата права собственности влечёт прекращение права пользования, продали, значит не имеете права на сохранение прописки.