Обязан ли я помимо своих данных указывать паспортные данные человека, который будет со мной проживать?

Добрый день, Андрей.

В законодательстве нет четкого ответа на ваш конкретный вопрос. 

В вашей ситуации нужно руководствоваться принципом свободы договора.

Если вы выступаете основным арендатором по договору аренды жилого помещения, то ваше право не указывать персональные данные лица который с вами будет проживать.

Но, если предлагаемый вариант договора аренды арендодателя подразумевает перечисление лиц, которые помимо арендодателя будут проживать в жилом помещении, и без этих данных невозможно подписание договора, то тут вам решать-  согласится представить их или не представлять и не подписывать договор.