Здравствуйте.
Если не можете предоставить справку о регистрации по месту проживания, то только устанавливать факт совместного проживания в суде в порядке особого производства (ч. 1 ст. 264 ГПК РФ)
1. Суд устанавливает факты, от которых зависит возникновение, изменение, прекращение личных или имущественных прав граждан, организаций.
10) других имеющих юридическое значение фактов.
Вам нужно будет получить у нотариуса отказ в совершении нотариального действия по выдаче свидетельства, где будет указано как основание неоплата пошлины.
Затем обращаться в суд с заявлением об установлении факта совместного проживания с бабушкой по указанному адресу.
Для доказывания можно использовать любые доказательства (документы из соцзащиты, показания свидетелей и т.д.).
Второй вариант — это получить постановление об отказе в совершении нотариального действия и обжаловать этот отказ, и в суде доказывать, что отказ по причине неоплаты пошлины незаконен в связи с тем, что Вы не обязаны платить эту пошлину, так как бабушка жила с Вами.
Без суда Вы не обойдетесь. Нотариус принимает решения только при бесспорности фактов. Бесспорность в Вашем случае означает, что Вы должны принести ему документ о регистрации бабушки в наследуемой квартире либо решения суда об установлении данного факта.