Подскажите мы правильно сделали указав в трудовой что произошло переименование организации?

Здравствуйте. У меня такой вопрос. Наша организация сначала была Сельская администрация с 09.06.2022 года, и есть Приказ о том что в сельскую администрацию принят Петров И.А. на должность главы сельской администрации. А с 07.09.2022 года у нас поменялось название на Сельское поселение и есть документ Указ о создании организации. Но с первой организации нам не было уведомлено что мы уволены, и продолжали вести документы, и мы не увольнялись. Теперь как заполнили трудовые с пунктом переименование организации наша бухгалтерия говорит что сделали неправильно, нужно было уволить а потом писать с новой организацией на прием работника. Подскажите мы правильно сделали указав в трудовой что произошло переименование организации?