Здравствуйте, Кирилл.
Да, это нарушение со стороны работодателя.
Трудовой договор, не оформленный в письменно, считается заключенным, если работник приступил к работе с ведома либо по поручению работодателя или его уполномоченного представителя. При фактическом допущении работника к работе работодатель обязан оформить с ним письменно трудовой договор не позднее 3 рабочих дней со дня фактического допущения работника к работе.
В соответствии с условиями трудового договора всем работникам предоставляются выходные дни в зависимости от режима работы. Работа в выходные и нерабочие праздничные дни запрещается (если только работа в выходные не связана с ликвидацией катастрофы и других чрезвычайных ситуаций)
На основании изложенного Вам необходимо подать работодателю письменное обращение с требованием оформить трудовой договор и недопустимости принуждать работника к работе в выходные дни.