И сколько по времени длятся такие дела?

Данил!

Полагаю, что рассчитывать на помощь полиции в таком деле не приходится — обратиться в полицию можно, но они вряд ли будут вмешиваться, предложат решать все вопросы в порядке гражданского судопроизводства.
Дело в том, что есть статья 247 Гражданского Кодекса РФ, в которой сказано так:

1. Владение и пользование имуществом, находящимся в долевой собственности, осуществляются по соглашению всех ее участников, а при недостижении согласия — в порядке, устанавливаемом судом.

То есть надо решать вопросы путём договорённостей, а если такое невозможно — обращаться в суд и там добиваться ограничений на нахождение домашних животных в квартире. Чтобы ускорить решение вопроса, а само разбирательство может растянуться на срок до 6 месяцев, можно при обращении в суд попросить применить обеспечительные меры — запретить собственнику приносить животных в квартиру для рассмотрения вопроса по существу, но решать всё будет суд, в зависимости от аргументов обеих сторон, включая и медицинские данные о характере заболевания собственников с аллергией.

Добрый день.

Полиция никак не поможет, так как любитель домашних питомцев собственник. Состава преступления или административного правонарушения нет.

ГК РФ Статья 247. Владение и пользование имуществом, находящимся в долевой собственности
 1. Владение и пользование имуществом, находящимся в долевой собственности, осуществляются по соглашению всех ее участников, а при недостижении согласия — в порядке, устанавливаемом судом.

Тут только один вариант: выкупить долю собственника.

Такого мнения придерживается в том числе верховный суд, а именно если совместное проживания нескольких лиц в одном жилом помещении невозможно в связи с ущемлением прав других собственников