Здравствуйте, Игорь!
Могут ли меня уволить или оштрафовать?
Да, могут уволить за однократное грубое нарушение трудовых обязанностей к которым относится
б) появления работника на работе (на своем рабочем месте либо на территории организации — работодателя или объекта, где по поручению работодателя работник должен выполнять трудовую функцию) в состоянии алкогольного, наркотического или иного токсического опьянения;
ст.81 ТК РФ
При увольнении работодатель обязан истребовать объяснение, установить факт нахождения в состоянии алкогольного опьянения в рабочее время в месте выполнения трудовых обязанностей.
Факт нахождения в состоянии алкогольного опьянения может быть установлен и по показаниям алко тестера и акта об отстранения от работы.
Состояние алкогольного либо наркотического или иного токсического опьянения может быть подтверждено как медицинским заключением, так и другими видами доказательств, которые должны быть соответственно оценены судом.
п.42 постановления Пленума Верховного Суда РФ от 17.03.2004 N 2
В силу ст. 193 ТК РФ дисциплинарное взыскание, включая увольнения может быть применено не позднее одного месяца со дня обнаружения проступка и не может быть применено позднее шести месяцев со дня совершения проступка.
По факту для Вас это означает, что у работодателя есть время для истребования объяснения.
Касаемо письменного объяснения, оно обязательно для применения дисциплинарного взыскания и работодатель должен его затребовать от работника.
Но работодатель может составить акт, если объяснение работником не предоставлено.
ст.193 ТК РФ