Как правильно, если нужно, оформлять маркировку?

Здравствуйте. 

На основании ч. 16 ст. 18.1 ФЗ от 13.03.2006 N 38-ФЗ О рекламе 

Реклама, распространяемая в информационно-телекоммуникационной сети «Интернет», за исключением рекламы, размещенной в телепрограммах и телепередачах, радиопрограммах и радиопередачах, распространяемых в информационно-телекоммуникационной сети «Интернет», должна содержать пометку «реклама», а также указание на рекламодателя такой рекламы и (или) сайт, страницу сайта в информационно-телекоммуникационной сети «Интернет», содержащие информацию о рекламодателе такой рекламы.

То есть маркировку оформлять нужно. Сначала вы обязаны направить оператору рекламных данных (ОРД) объявление и информацию о заказчике рекламы. После этого ОРД отправляет полученные данные в ЕРИР (единый реестр интернет-рекламы) и присваивает креативу идентификатор (токен), необходимый для публикации. Объявление публикуется с токеном и пометкой «Реклама».
В течение 30 дней после окончания каждого месяца открутки рекламодатель, посредник (например, агентство) и рекламораспространитель (то есть площадка, владелец тг-канала или рекламная система) отчитываются в ОРД о креативах, участниках цепочки, их договорах и актах, а также статистике, разделенной по отдельным объявлениям и площадкам. Все участники цепочки могут поручить передачу данных посреднику — агентству, сервису, рекламной системе или площадке, прописав это в соглашении.

При этом передать данные о рекламе напрямую в ЕРИР не получится. Чтобы выполнить требование законодательства, следует сотрудничать с ОРД.
Выберите одного из 7 операторов рекламных данных, одобренных Роскомнадзором:
Яндекс ОРД (ord.yandex.ru),
Озон ОРД (ord.ozon.ru),
ОРД-А (http://www.ord-a.ru),
ЛАБОРАТОРИЯ РАЗРАБОТКИ, Сбер (http://www.ord-lab.ru),
ПЕРВЫЙ ОРД (http://www.1ord.ru),
ВК РЕКЛАМНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ (ord.vk.com)
МедиаСкаут (http://www.mediascout.ru).

Основные требования к маркировке:
Обозначение «Реклама».
Указание информации о рекламодателе. Это может быть фирменное наименование и / или ссылка на сайт.
Размещение идентификационного кода (токена), который вам выдал ОРД. Токен должен включать произвольный набор цифр, с возможностью дополнения буквенными символами.

я самозанятый. Иногда оплату присылают мне,

 ч. 2 ст. 4 ФЗ «О проведении эксперимента по установлению специального налогового режима „Налог на профессиональный доход“ от 27.11.2018 N 422-Ф

Не вправе применять специальный налоговый режим:
…
5) лица, ведущие предпринимательскую деятельность в интересах другого лица на основе договоров поручения, договоров комиссии либо агентских договоров, если иное не предусмотрено пунктом 6 настоящей части;

Поскольку при размещении рекламы вы по сути являетесь посредниками, режим НПД под вопросом. 

Лучше заключать договоры с рекламодателями от лица ИП.

Но если в договорах с заказчиками не будут фигурировать посредничество/агентские услуги/комиссия, то теоретически можно и от лица самозанятого размещать рекламу. Пока строгих запретов нет.

В чеке нужно будет указать „услуги интернет-рекламы“. Налог -4% для заказчиков физ.лиц и 6% для юридических лиц. 

Налогообложение ИП зависит от выбранной системы налогообложения (УСН/общая).

Нужно ли официально выставлять счета через юкассу?

 Самозанятый оформляет чек в приложении Мой налог. 

Что касается ИП: отсутствие кассового аппарата у предпринимателя возможно в том случае, если финансовые операции он проводит с помощью безналичных перечислений на расчетные банковские счета юридических лиц или других ИП.

То есть при оказании услуг физическим лицам, кассовый аппарат (кассовый сервис) необходим, а при платежных операциях с юр. лицами, можно обойтись без него. 

Наименование услуг будет таким же „услуги интернет-рекламы“.

В обоих случаях (ИП/самозанятость) для размещения рекламы необходимо заключать с заказчиками договоры и актировать рекламные услуги.

Акт выполненных работ (к уже зарегистрированному ранее договору) следует регистрировать в ОРД.

 В этом акте указываются даты размещения и сумма, полученная за размещение рекламы.