Какие права я имею на данный случай?

УПК РФ Статья 46. Подозреваемый
 
4. Подозреваемый вправе:

  1) знать, в чем он подозревается, и получить копию постановления о возбуждении уголовного дела, либо копию протокола задержания, либо копию постановления о применении к нему меры пресечения;

2) давать объяснения и показания по поводу имеющегося в отношении его подозрения либо отказаться от дачи объяснений и показаний. При согласии подозреваемого дать показания он должен быть предупрежден о том, что его показания могут быть использованы в качестве доказательств по уголовному делу, в том числе и при его последующем отказе от этих показаний, за исключением случая, предусмотренного пунктом 1 части второй статьи 75 настоящего Кодекса;

УПК РФ Статья 46. Подозреваемый \ КонсультантПлюс (consultant.ru)

Прежде всего надо получить на руки копию постановление и понять на чем основано его вынесение.

В дальнейшем возможно его обжаловать в прокуратуру и суд в порядке ст. 123-125 УПК.

Также для обжалования можно попробовать обратиться в прокуратуру области, так как уголовное дело нередко возбуждается по согласования с прокуратурой заранее.

В таком случаи, они его не отменят

 Затем спустя два дня я написала письмо об отказе данной информации, однако мое объяснение легло в основу обвинительного приговора.

Так вообще то не делается. То есть в такой форме от дачи объяснений не отказываюся.

ОБЭП — это оперативники.  Вам надо было обратиться к следователю, в производстве которого находится дело и дать новое объяснение.

Объяснение не является доказательством по уголовному делу. Доказательством являются протоколы следственных действий. То есть протоколы допроса.

А откуда Вам стало известно, что дело в отношении Вас  заведено? Вам вручили постановление? Можете его обезличенно выложитьь?

В данной ситуации лучше воспользоваться услугами адвоката по соглашению, а не того, которого Вам предоставит следователь, чтобы Ваша защита была эффективной.

Но если суд в приговоре признал Ваши показания, по которым возбуждено уголовное дело, ложными, то Вам надо доказывать отсутствие умысла на дачу ложных показаний и утверждать, что давая эти показания, Вы добросовестно заблуждались в том, что они соответствуют реальным событиям.