Скажите на какую статью трудового кодекса я могу сослаться?

А вы увольняетесь не инициативе работодателя,  а по собственному желанию. А по этому основанию можно уволиться и во время отпуска и во время больничного. 

ТК РФ Статья 80. Расторжение трудового договора по инициативе работника (по собственному желанию)
Работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели, если иной срок не установлен настоящим Кодексом или иным федеральным законом.
По истечении срока предупреждения об увольнении работник имеет право прекратить работу. 

Оплатят ли мне больничный после дня увольнения, когда на работе я числиться не буду?

 Больничный лист Вам оплатят в полном объеме, т.е. и за дни после увольнения.