Могут ли привлечь к ответственности военнослужащего пограничных органов за появление в видео на YouTube-канале жены?

Здравствуйте!

Федеральным законом от 27.07.2004 N 79-ФЗ  «О государственной гражданской службе Российской Федерации» установлены запреты, связанные со службой, а именно запрещается

3.1) заниматься предпринимательской деятельностью лично или через доверенных лиц;

Так как монетизации нет и канал Вам не принадлежит, не усматриваю оснований для привличения Вас к какой либо ответственности.

Здравствуйте.А за что? Вы не совершили преступления, другого правонарушения. Нарушены положения заключенного контракта, нужно смотреть сам контракт и определить основания ответственности пограничника.

С пограничником заключается контракт о прохождении военной службы в соответствии со ст.34. Федеральный закон от 28.03.1998 N 53-ФЗ «О воинской обязанности и военной службе», ст.16.Федеральный закон от 03.04.1995 N 40-ФЗ «О федеральной службе безопасности»
В соответствии сп.1.1. Приказа ФСБ России от 19 июня 2019 г. N 275 “О контракте о прохождении военной службы” в контракте о прохождении прохождении военной службы, типовая форма которого приведена в приложении N 1 к Положению о порядке прохождения военной службы, утвержденному Указом Президента Российской Федерации от 16 сентября 1999 г. N 1237, указывать следующие условия

«соблюдать установленные законодательством Российской Федерации запреты и ограничения, связанные с прохождением военной службы в органах федеральной службы безопасности, а также кодекс этики и служебного поведения сотрудников органов федеральной службы безопасности (статья 16.1 Федерального закона от 3 апреля 1995 г. N 40-ФЗ „О федеральной службе безопасности“...

Военнослужащим органов федеральной службы безопасности запрещается заниматься предпринимательской деятельностью, а также оказывать содействие физическим лицам в осуществлении такой деятельности. Сотрудникам органов федеральной службы безопасности запрещается совмещать военную службу с иной оплачиваемой деятельностью, кроме научной, преподавательской и иной творческой деятельности.

Также в контракте может быть предусмотрено, что пограничникам нельзя:

быть предпринимателем (ИП, ООО и т.д.) и помогать физическим и юрлицам в такой деятельности;
совмещать военную службу с другими источниками заработка. Исключение: научная, преподавательская,
творческая деятельность, если она не оплачивается иностранными организациями.
публиковать информацию о себе и других служащих в СМИ;
привлекать финансы и имущество военной части для личного пользования;
принимать от физических и юридических лиц вознаграждения, связанные с военной службой. Исключение: ценные подарки (именные) и денежные суммы в качестве поощрения в соответствии с уставом;
отправляться в командировки за границу за счет физических и юридических лиц;
состоять в общественных организациях как отечественных, так и иностранных, коммерческих и некоммерческих;
разглашать секретные и государственные сведения;
публично высказываться, осуждать или оценивать государственные органы;