Елена, добрый день.
Датой расторжения брака является день государственной регистрации расторжения брака в книге регистрации актов гражданского состояния -п.1 ст.25 СК РФ
И если брак не успели расторгнуть, то юридически Вы являлись супругой умершего вплоть до дня его смерти.
В силу ст.1142 ГК РФ супруга является наследником 1-ой очереди по закону наряду с детьми и родителями наследодателя.
В собственности 2 квартиры.
Если квартиры приобретены вв пиреод вашего брака за счет общих доходов супругов (доходы каждого от трудовой и предпринимательской деятельности -п.2 ст.34 СК РФ), то в силу п.4 ст.256 ГК РФ половина является Вашей супружеской долей, в состав наследства не входит и по вашему заявлению нотариус выдает свидетельство о праве на долю в общем имуществе (ст.75 Основ законодательства о нотариате). Другая доля входит в состав наследства и делится между наследниками призывающейся очереди в равных долях (ст.1141 ГК РФ).
(мама и двоюродные брат с сестрой) против
Это не имеет значения по вопросу Вашего права на наследство.
нужно ли идти в ЗАГС предоставлять справку о смерти супруга
в ЗАГСе следует не предоставлять справку о смерти, а наоборот взять для предоставления нотариусу.
Подробная консультация по вопросам оформления наследственных прав может быть проведена в чате.
Вам нужно получить свидетельство о смерти мужа. Оно пригодится при обращении к нотариусу.
К нотариусу нужно попасть не позднее 6 мес после смерти мужа (ст.1154 ГК РФ). Если срок пропустите по неуважительным причинам, портом будет сложнее принимать наследство.