Можно ли устроиться на работу без военного билета при зачислении в запас?

Что тогда на счет воинского учета в другом городе где у меня уже есть решение комиссии о негодности

 Можете уточнить Вас признали негодным или ограниченно годным к военной службе? 

Пока Вам не оформлен военный билет можете получить временное удостоверение место военного билета, которое также является документов воинского учета и предоставить его при трудоустройстве.

Приказом Министра обороны РФ от 22.11.2021 N 700 «Об утверждении Инструкции об организации работы по обеспечению функционирования системы воинского учета» предусмотрено, что

Временное удостоверение оформляется и выдается гражданину, не имеющему соответствующих документов для оформления и выдачи ему военного билета (справки взамен военного билета), в целях установления его личности, при необходимости проверки и подтверждения подлинности предъявленных им документов, а также для запроса и получения военного билета, который был сдан на хранение в военный комиссариат, где он состоял на воинском учете.

В этом случае Вы можете при трудоустройстве предоставить указанный документ.

Теперь давайте все же определимся с Вашей годностью.

В силу ст. 65 ТК РФ

Если иное не установлено настоящим Кодексом, другими федеральными законами, при заключении трудового договора лицо, поступающее на работу, предъявляет работодателю:

документы воинского учета — для военнообязанных и лиц, подлежащих призыву на военную службу;

Согласно постановлению Правительства РФ от 27.11.2006 N 719 «Об утверждении Положения о воинском учете»

14. Воинскому учету в военных комиссариатах, органах местного самоуправления и организациях подлежат:
б) граждане, пребывающие в запасе (далее — военнообязанные):

И в этом случае Вы могли бы представить документ (выписку из протокола заседания призывной комиссии) о признании негодным, что исключает обязанность передавать военный билет.

Поскольку Вас признали ограниченно годным к военной службе и Вы находитесь в запасе  — то являетесь военнообязанным и обязанность его предоставить у Вас есть.

Однако отказать в трудоустройстве по причине не предоставления военного билета Вам не вправе.

В соответствии с ч. 1 ст. 64 ТК РФ запрещается необоснованный отказ в заключении трудового договора.

Отсутствие у лица, поступающего на работу, документов воинского учета не указано в трудовом законодательстве в качестве обстоятельства, исключающего возможность его трудоустройства, а также их отсутствие не связано с его деловыми качествами.

Под деловыми качествами работника следует понимать способности физического лица выполнять определенную трудовую функцию с учетом имеющихся у него профессионально-квалификационных качеств, личностных качеств работника (п. 10 Постановления Пленума Верховного Суда РФ от 17.03.2004 N 2).

Поэтому предоставить Вы его можете и после трудоустройства.

Чтобы особо не спорить с потенциальным работодателем — Вам проще получить временное удостоверение, а после оформления военного билета, передать его лицу, ответственному за ведение воинского учета в организации.