Здравствуйте! Пока не наложены ограничения на регистрационные действия( запрет регистрации права собственности на дом), двоюродный брат может оформить дом на Вас. Однако в судебном порядке супруга может заявить об обеспечительных мерах согласно пп.1 ч. 1 ст. 140 ГПК РФ
1. Мерами по обеспечению иска могут быть:
1) наложение ареста на имущество, принадлежащее ответчику и находящееся у него или других лиц
Поэтому дальнейшие действия зависят от ограничительных мер, которые могут быть наложены судом.
Если Вам нужна дополнительная консультация, Вы можете написать мне в чат.
Хорошего дня!