Можно ли возбудить уголовное дело, если бывший супруг удерживает детей?

Обращаюсь в госорганы по поводу того, что бывший супруг удерживает детей

 Какие госроганы Вам отвечали? Можно увидеть ответы обезличенно?

Можно ли возбудить уголовное дело по моему вопросу

 Тут надо понимать, что именно происходит, потому что возможно например возбуждение дела по ст. 127 УК РФ, но для этого надо понимать подробности

УК РФ Статья 127. Незаконное лишение свободы
 1. Незаконное лишение человека свободы, не связанное с его похищением

..

2. То же деяние, совершенное:

 
д) в отношении заведомо несовершеннолетнего

Если же речь о том, что Вам не дают общаться с ними, то дела тут не будет возбуждено, поскольку такого состава преступления УК РФ не содержит.

Все что можно сделать — это в судебном порядке определять место жительства детей на основании СК РФ

В силу ст. 65 СК РФ

Место жительства детей при раздельном проживании родителей устанавливается соглашением родителей.

 
Как определяется подсудность дел об определении места жительства ребенка
При отсутствии соглашенияспор между родителями разрешается судом исходя из интересов детей и с учетом мнения детей

Считаю, что для привлечения внимания к вашей проблеме, необходимо обратиться к руководству опеки, полиции и в суд.

СК РФ Статья 57. Право ребенка выражать свое мнение
 

 
Ребенок вправе выражать свое мнение при решении в семье любого вопроса, затрагивающего его интересы, а также быть заслушанным в ходе любого судебного или административного разбирательства. Учет мнения ребенка, достигшего возраста десяти лет, обязателен, за исключением случаев, когда это противоречит его интересам. В случаях, предусмотренных настоящим Кодексом (статьи 59, 72, 132, 134, 136, 143, 145), органы опеки и попечительства или суд могут принять решение только с согласия ребенка, достигшего возраста десяти лет.

То есть дети имеют право выразить мнение о том, с кем они желают проживать.

Возраст, с которого мнение ребенка должно учитываться — 10 лет, однако к его мнению могут прислушаться  и раньше.

В основном, суд оставляет детей с матерью, за исключением случаев, если она не ведет разгульный образ жизни.

Считаю, что вам необходимо обратиться к адвокату, специализирующемся на семейном праве.