Здравствуйте, Уважаемый пользователь сайта.
Своё заявление о увольнении и своё согласие на отправление трудовой книжки Вам по почте, Вы отправляете по почте России телеграммой с заверенной копией работниками почты.
Если Положение о введении кадрового делопроизводства позволяет электронный документооборот, то своё заявление о увольнении и своё согласие на отправление трудовой книжки Вам по почте Вы отправляете по электронной почте, которая прописана в положении.
Для уточнения данного вопроса Вам лучше связаться с работниками отдела кадров.
Если по истечении срока предупреждения об увольнении трудовой договор не был расторгнут и работник не настаивает на увольнении, то действие трудового договора продолжается.
Также, у вас есть право решить данный вопрос в судебном порядке, в своём исковом заявлении в суд, Вы просите расторгнуть трудовой договор и с решением суда обращаетесь в отдел кадров для исполнения решения суда.
Доброго Вам дня.